(10分)如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.小题1:(1)求证:CA是圆的切线;小题2:(2)若点E是BC上一点,已知EC=4
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(10分)如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.小题1:(1)求证:CA是圆的切线;小题2:(2)若点E是BC上一点,已知EC=4
题型:不详
难度:
来源:
(10分)如图,△
ABC
中,以
BC
为直径的圆交
AB
于点
D
,
∠
ACD
=∠
ABC
.
小题1:(1)求证:
CA
是圆的切线;
小题2:(2)若点
E
是
BC
上一点,已知
EC
=4,∠
ABC
=32°,∠
AEC
=67°,求圆的直径BC的长.(精确到1)
答案
小题1:(1)∵BC是直径,∴∠BDC=90°,∴∠ABC+∠DCB=90° ……2分
∵∠ACD=∠ABC,∴∠ACD+∠DCB=90° ……4分
∴BC⊥CA ∴CA是圆的切线
小题2:(2)在Rt△AEC中,tan∠AEC=
,∴AC=4
tan67°,AC
9.42 …7分 在Rt△ABC中,tan∠ABC=
,∴BC=9.42
tan32°,BC
15 ……9分
∴圆的直径BC的长为15.
解析
略
举一反三
先化简,再求值:(1-
)÷
,其中
=sin60°
题型:不详
难度:
|
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如图,
为⊙
的直径,
为⊙
的切线,
交⊙
于点
,
为
上一点,
.
小题1:(1)求证:
;
小题2:(2)若
,
,求
的长
题型:不详
难度:
|
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如图,BD是⊙O的直径,∠A=62°, 则Sin∠CBD的值( )
A.大于
B.等于
C.小于
D.二者不可比较
题型:不详
难度:
|
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(本题满分6分)先化简,再求值:(2Cos60°+
)÷
题型:不详
难度:
|
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,DE⊥AB于E,交BC于F. 已知AC=6,⊙O的半径是5.
小题1:(1)求证:BC=2DE
小题2:(2)求tan∠CBD的值
题型:不详
难度:
|
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