如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地

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如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．

答案

解：

过点A作AD⊥BC于点D，∴∠ADC=90°．------1分
∵∠B=30°，∠ACD=60°，∴∠1=30°．------2分
∴∠1=∠B， ∴CA=CB=50．------3分
在Rt△ACD中，sin∠ACD=

，------4分
∴

，

．
答: 热气球离地面的高度是

米

解析

略

举一反三

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=

，AC=3，那么AB的长为

A．

；

B．

；

C．

；

D．

．

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在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于

A．

；

B．

；

C．

；

D．

．

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已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=

，那么∠A= ▲ 度．

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已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么

的
值为 ▲ ．

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将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的余切值等于 ▲ ．

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