(本题满分5分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,求tan A和sin B的值.

(本题满分5分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,求tan A和sin B的值.

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(本题满分5分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,
求tan A和sin B的值.
答案
tan A=(2分), sin B=(3分)
解析
本题考查三角函数的定义
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则由勾股定理得
则有

举一反三
(本题满分6分)已知α是锐角,且sin(α+15°)=
(1)求α的值;
(2)计算的值.
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(本题满分8分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sad A,这时sad A.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad 60°=           .
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sad A的取值范围是
(3)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A,试求sad A的值

 


 
 A
 
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如图,河岸ADBC互相平行,桥AB垂直于两岸,从C处看桥的两端AB,夹角∠BCA=60,测得BC=7m,则桥长AB   m(结果精确到1m =1.414 =1.732)
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(8分)如图所示,某居民楼Ⅰ高20米,窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米,窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光,新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?
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已知α是锐角,且点A(,aB(sin2α+cos2αbC(-m+2m-2,c)都在二次函数y=-xx+3的图象上,那么abc的大小关系是(   )
A.abcB.acbC.bcaD.cba

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