某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°

题型：不详难度：来源：

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）

答案

：解：（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，
∴AC=BC=AB•tan45°=6×

，
已知∠ADC=30°．
∴AD=2AC=6

．
答：调整后楼梯AD的长为6

m；
（2）CD=AD•cos30°=6

，
∴BD=CD﹣BC=3

﹣3

．
答：BD的长为3

﹣3

（m）．

解析

：（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；
（2）根据勾股定理求出CD，从而求出BD．．

举一反三

（2011•綦江县）如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号）

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口

出发，甲船以

海里／时的速度沿北偏东

方向航行，乙船沿北偏西

方向航行，半小时后甲船到达

点，乙船正好到达甲船正西方向的

点，求乙船的速度

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=　260　米．（结果精确到1米）
（参考数据：

，

）

题型：不详难度：| 查看答案

（2011福建龙岩，25， 14分)如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°， AB=6，AD=9，
点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运
动到C时，EF与AC重合巫台)．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，
△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。
(1) 求CD的长及∠1的度数；
(2) 若点G恰好在BC上，求此时x的值；
(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少?

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt

中，∠F="90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O" 过点C，
联结AC，将△AFC 沿AC翻折得

，

且点E恰好落在直径AB上.
（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是________

_____

__；并证明你的结论.
（2）若OB="BD=2,求CE的长．"

题型：不详难度：| 查看答案