王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到达B地,再从B地向正南方向走200米到C地,此时王英同学离A地 米.
题型:不详难度:来源:
王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到达B地,再从B地向正南方向走200米到C地,此时王英同学离A地 米. |
答案
100 |
解析
先在直角△ABE中利用三角函数求出BE和AE,然后在直角△ACF中,利用勾股定理求出AC.
解:如图,作AE⊥BC于点E. ∵∠EAB=30°,AB=100, ∴BE=50,AE=50. ∵BC=200, ∴CE=150. 在Rt△ACE中,根据勾股定理得:AC=100. 即此时王英同学离A地的距离是100米. 故答案为:100. 解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线. |
举一反三
如图,小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离,沿着与AB垂直的方向走了10米,到达点C,测得∠ACB=,那么AB的长为( ▲ )
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(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分) 如图,正方形ABCD中, M是边BC上一点,且BM=. (1)若试用表示; (2)若AB=4,求sin∠AMD的值. |
(本题满分10分,第(1)小题7分,第(2)小题3分) 如图6,矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.翻折矩形纸片,使点A与点C重合,折痕分别交AB、CD于点E、F, (1)在图6中,用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹,不写作法),并求线段EF的长; (2)求∠EFC的正弦值. |
某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示). (1)求调整后楼梯AD的长; (2)求BD的长. (结果保留根号) |
(2011•綦江县)如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号) |
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