如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB的长为（　▲　）A．米；B．米；C．米

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如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB＝

，那么AB的长为（　▲　）

A．米；	B．米；
C．米；	D．米．

答案

解析

在直角△ABC中，已知∠α及其邻边，求∠α的对边，根据三角函数定义即可求解．
解：在直角△ABC中，tanα=

，
∴AB=10?tanα．
故选D．

举一反三

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM

.
（1）若

试用

表示

；
（2）若AB=4

，求sin∠AMD的值.

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（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）
如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，
（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长；
（2）求∠EFC的正弦值．

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某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）

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（2011•綦江县）如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号）

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（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口

出发，甲船以

海里／时的速度沿北偏东

方向航行，乙船沿北偏西

方向航行，半小时后甲船到达

点，乙船正好到达甲船正西方向的

点，求乙船的速度

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如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB的长为（ ▲ ）A．米；B．米；C．米