在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（）．A．cosA=sinB B．sinA=cosB C．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（）．
A．cosA=sinB B．sinA=cosB C．sin（A+B）=sinC D．sinA=sinB

答案

解析

分析：利用互为余角的三角函数关系式求解．
解：利用互为余角的三角函数关系式求解，只有D不一定成立．
故选D．

举一反三

如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成

角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）．

A．

B．

C．

D．

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（本题满分10分）
市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一辆汽车的耗油量为0.2升／km，那么现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油?（结果保留根号）

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如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（精确到0.01m，

，

）是（）

A．8.60m

B．4.90m

C．4.88m

D．2.00m

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（2011•常德）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

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（2011年青海，24,7分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：
甲：我站在此处看树顶仰角为45°。
乙：我站在此处看树顶仰角为30°。
甲：我们的身高都是1.5m。
乙：我们相距20m。
请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据

≈1.414，

≈1

.732，结果保留两位小数）。

图7

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在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ ）．A．cosA=sinB B．sinA=cosB C．