（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、

题型：不详难度：来源：

（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（　　）

A．S₁=S₂=S₃ B．S₁=S₂＜S₃
C．S₁=S₃＜S₂ D．S₂=S₃＜S₁

答案

解析

设三角形的三边长分别为a、b、c，
∵分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，
∴S₁=S₂=S₃=

．
故选A．

举一反三

（2011山东济南，22，3分）如图1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．
①求∠D的度数；
②求tan75°的值．
（2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°．求直线MN的函数表达式．

题型：不详难度：| 查看答案

7．在Rt△ABC中，它的两直角边长以a=5，b=12，那么斜边c上的高为

A．13

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为_______．

题型：不详难度：| 查看答案

（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB₁C₁（保留作图
痕迹）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

题型：不详难度：| 查看答案

若

，则锐角

的度数为（）．

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

题型：不详难度：| 查看答案