.如图，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。

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.如图，已知:在△ABC中，∠A=60

,∠B=45

,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。

答案

48-16

解析

过C作CD⊥AB于D，利用直角三角形的性质求得CD的长．已知AB的长，根据三角形的面积公式即可求得其面积．
解答：解：过C作CD⊥AB于D，

在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，
∴

=cot∠DAC=cot60°=

，
即AD=CD×

．
在Rt△BDC中，∵∠B=45°，
∴∠BCD=45°，
∴CD=BD．
∵AB=DB+DA=CD+CD×

=8，
∴CD=12-4

．
∴S_△_ABC=

AB×CD=

×8×（12-4

）=48-16

．
答：△ABC的面积为48-16

．

举一反三

. 如图：某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60º，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200米，CD=100米，求AD、BC的长（精确到1米，

≈1.73

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（本题10分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为

，底部B点的俯角为

，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为

（如图②）.若已知CD为12米，请求出雕塑AB的高度.（结果精确到0.1米，参考数据

）.

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如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一
条弦．则tan∠OBE= ．

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某住宅小区有一正南朝向的居民楼，如下图，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹角为32°.
(1)超市以上居民住房采光是否受到影响？为什么？
(2)若要使居民住房采光不受影响，两楼至少应相距多少米？

（结果保留整数，参考数据：sin32^o≈，cos32^o≈，tan32^o≈）

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cos30°=（）

A．

B．

C．

D．

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