.如图,已知:在△ABC中,∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积(结果可保留根号)。

.如图,已知:在△ABC中,∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积(结果可保留根号)。

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.如图,已知:在△ABC中,∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积(结果可保留根号)。

答案
48-16
解析
过C作CD⊥AB于D,利用直角三角形的性质求得CD的长.已知AB的长,根据三角形的面积公式即可求得其面积.
解答:解:过C作CD⊥AB于D,

在Rt△ADC中,∵∠CDA=90°,
=cot∠DAC=cot60°=
即AD=CD×
在Rt△BDC中,∵∠B=45°,
∴∠BCD=45°,
∴CD=BD.
∵AB=DB+DA=CD+CD×=8,
∴CD=12-4
∴SABC=AB×CD=×8×(12-4)=48-16
答:△ABC的面积为48-16
举一反三
. 如图:某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60º,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200米,CD=100米,求AD、BC的长(精确到1米,≈1.73
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(本题10分)腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为,底部B点的俯角为,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为(如图②).若已知CD为12米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据).
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如图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一
条弦.则tan∠OBE=      
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某住宅小区有一正南朝向的居民楼,如下图,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹角为32°.
(1)超市以上居民住房采光是否受到影响?为什么?
(2)若要使居民住房采光不受影响,两楼至少应相距多少米?
(结果保留整数,参考数据:sin32o≈,cos32o≈,tan32o≈)
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cos30°=(   )
A.B.C.D.

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