△ABC中,已知∠C=90°,c=83,∠A=60°,求∠B、a、b.

△ABC中,已知∠C=90°,c=83,∠A=60°,求∠B、a、b.

题型:不详难度:来源:
△ABC中,已知∠C=90°,c=8


3
,∠A=60°,求∠B、a、b.
答案
∵∠C=90°,∠A=60°,
∴∠B=180°-(∠C+∠A)=180°-(90°+60°)=30°,
在Rt△ABC中,斜边c=8


3
,∠B=30°,
∴b=
1
2
c=4


3

根据勾股定理得:a=


c2-b2
=12,
则∠B=30°,a=12,b=4


3
举一反三
Rt△ABC中,∠C=90°,若a=8,b=6,则sinB=______;若b=24,c=30,则cotA=______.
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在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)已知c=25,b=15,求a;
(2)已知a=


6
,∠A=60°,求b、c.
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在锐角△ABC中,∠A=75°,sinC=


3
2
,则∠B=______.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
3
5
,b=8,则c=(  )
A.10B.25C.6D.50
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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=10,c=20,求∠A和b的值.
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