点B在点A的北偏东30°的方向上，离A点5海里；点C在点A的南偏东60°的方向上，离A点12海里，那么B、C两点间的距离是______海里．

题型：不详难度：来源：

答案

∵B在点A的北偏东30°的方向上，离A点5海里；点C在点A的南偏东60°的方向上，
∴∠BAC=90°，且AB=5海里，AC=12海里．
在直角△ACB中：
BC=

AC2+AB2

52+122

=13海里．
即B、C两点间的距离是13海里．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，又cosB=

，则

=______．

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若某人沿坡角是30°的斜坡前进20m，则他所在的位置比原来的位置升高______ m．

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一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈

）

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如图，一栏水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽4.2米．坝高6米，斜坡AB的坡度i₁=1：1.5
魔方格

，斜坡CD的坡度i₂=1：3．
求：（1）坡角α的大小；（精确到1°）
（2）颇底BC的长度．（精确到0.1米）

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如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡比为1：2，斜坡CD的坡角∠D=45°，则坝底宽AD的长为______米．魔方格

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