如图,小明想测量某建筑物BC的高,站在点F处,看建筑物的顶端B,测得仰角为30°,再往建筑物方向前行40米到达点E处,看到其顶端B,测得仰角为60°,求建筑物B
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如图,小明想测量某建筑物BC的高,站在点F处,看建筑物的顶端B,测得仰角为30°,再往建筑物方向前行40米到达点E处,看到其顶端B,测得仰角为60°,求建筑物B
题型:不详
难度:
来源:
如图,小明想测量某建筑物BC的高,站在点F处,看建筑物的顶端B,测得仰角为30°,再往建筑物方向前行40米到达点E处,看到其顶端B,测得仰角为60°,求建筑物BC的长(结果精确到0.1,
3
≈1.732
)
答案
设CE=x
在Rt△BCE中,∠BCE=90°,∠BEC=60°
∴∠EBC=30°.
由勾股定理得:
BE=2x,BC=
3
x
,
∵∠BEC=60°,∠F=30°
∴∠FBE=30°,
∴∠FBE=30°,
∴∠FBE=∠F,
∴BE=EF=2x,
∴EF=40,
∴x=20,
∴
BC=
3
x=20
3
=34.64≈34.6
.
答:建筑物BC的长为34.6m.
举一反三
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=
3
,D为CB延长线上一点,且BD=2AB.求AD的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(
2
取1.414,
3
取1.732)
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=AC,又cosB=
1
5
,则
BC
AB
=______.
题型:南汇区一模
难度:
|
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若某人沿坡角是30°的斜坡前进20m,则他所在的位置比原来的位置升高______ m.
题型:不详
难度:
|
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