如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度．（2取1

题型：不详难度：来源：

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度．（

取1.414，

取1.732）

答案

在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴BD=AD=50（m）．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，
∴CD=

AD=50

（m）．
∴BC=BD+CD=50+50

=50(

+1)≈136.6（m）．
答：这栋楼约高136.6m．

举一反三

点B在点A的北偏东30°的方向上，离A点5海里；点C在点A的南偏东60°的方向上，离A点12海里，那么B、C两点间的距离是______海里．

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在△ABC中，AB=AC，又cosB=

，则

=______．

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若某人沿坡角是30°的斜坡前进20m，则他所在的位置比原来的位置升高______ m．

题型：不详难度：| 查看答案

一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈

）

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如图，一栏水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽4.2米．坝高6米，斜坡AB的坡度i₁=1：1.5
魔方格

，斜坡CD的坡度i₂=1：3．
求：（1）坡角α的大小；（精确到1°）
（2）颇底BC的长度．（精确到0.1米）

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