某水库大坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD的坡角和坝底宽AB.
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某水库大坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD的坡角和坝底宽AB.
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某水库大坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD的坡角和坝底宽AB.
答案
过D点作DE⊥AB于点E,过C点作CF⊥AB于点F,则四边形CDEF是矩形
∴CD=FE=3m,CF=ED=8m,
∵sinA=DE:AD=8:16=1:2,
∴∠A=30°,AE=ADcos30°=8
3
(m),
∵CF:BF=1:3,
∴BF=3CF=24m,
即AB=BF+EF+AE=24+3+8
3
=(8
3
+27)米.
答:斜坡AD的坡角为30°和坝底宽AB为(8
3
+27)米.
举一反三
如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=
1
3
,求sinA,cosA,tanA的值.
题型:不详
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(1)猜想在锐角三角形ABC中,cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小关系如何,并验证你的猜想;
(2)如图所示,已知边长是2a的正三角形ABC沿直线L滚动,你能设法求出∠DAC+∠A
2
AC的度
数吗?不妨试一试.
题型:不详
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某人沿坡度为1:
3
的坡面向上走50米,则他离地面的高度是( )
A.25
3
米
B.50米
C.25米
D.50
3
题型:不详
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已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=75°,AB=
6
,则BC=______.
题型:不详
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一飞机驾驶员在A基地上空6000m高度的B处,测得地面攻击目标C处的俯角是30°,则AC=______m(保留根号).
题型:不详
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