如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长
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如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长
题型:包河区一模
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如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度.
答案
延长AD交BC于E点,则∠AEB=30°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中,∠DCQ=30°,DC=8
∴DQ=4,QC=8cos30°=
4
3
在Rt△DQE中,QE=
QD
tan30°
=4
3
(米)
∴BE=BC+CQ+QE=20+8
3
(米)
在Rt△ABE中,AB=BEtan30°=
20
3
+24
3
(米).
答:旗杆的高度约为
20
3
+24
3
米.
举一反三
某水坝的坡度i=1:
3
,坡长AB=20米,则坝的高度为( )
A.10米
B.20米
C.40米
D.20
3
米
题型:西宁
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已知:如图,AD
∥
BC,AB=CD,对角线CA平分∠BCD,AD=5,tanB=
3
4
,求BC的长.
题型:不详
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题型:不详
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1
3
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题型:不详
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2
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题型:不详
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