如图,为测河宽,小丽在河对岸岸边任意选取一点A,再在河这边B处观察A,此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°;小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成
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如图,为测河宽,小丽在河对岸岸边任意选取一点A,再在河这边B处观察A,此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°;小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成
题型:南平
难度:
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如图,为测河宽,小丽在河对岸岸边任意选取一点A,再在河这边B处观察A,此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°;小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度.根据小丽提供的信息能测出河宽吗?
若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.(结果精确到1米)
答案
能测出河宽.(1分)
过点A作AE⊥BC,垂足为E,设河宽为x米,
在Rt△AEB中,tan∠ABE=
AE
BE
,(3分)
∴BE=
AE
tanABE
=
3
3
x.(5分)
在Rt△AEC中,∵∠ACE=45°,
∴EC=AE=x,
∵BE+EC=BC,
∴
3
3
x+x=50,((8分))
∴x≈32(米).
答:河宽约为32米.
举一反三
四边形ABCD中,AD
∥
BC,已知BC=CD=AC=2
3
,AB=
6
,则BD的长______.
题型:不详
难度:
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2
≈1.41,
3
≈1.73)
题型:徐州
难度:
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已知:如图,△ABC中,∠B=90°,
cosA=
5
7
,BD=
4
6
,∠BDC=45°,求AC.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=
2
2
,求∠A的四个三角函数值.
题型:不详
难度:
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,BC=2,cot∠ACD=
3
2
,求AB的长.
题型:静安区一模
难度:
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