如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上
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如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上
题型:潮南区模拟
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来源:
如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处.求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号).
答案
过点P作PC⊥AB,垂足为C,
根据题意可得出:∠APC=30°,∠BPC=45°,AP=60,
在Rt△APC中,∵cos∠APC=
PC
PA
,
∴PC=PA?cos∠APC=30
3
,
在Rt△PCB中,∵
cos∠BPC=
PC
PB
,
∴
PB=
PC
cos∠BPC
=
30
3
cos45°
=30
6
.
答:当渔船位于P南偏东45°方向时,渔船与P的距离是30
6
海里.
举一反三
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题型:不详
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题型:黔东南州
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3
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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