某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90销，价格每提高1元，平均每天

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某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90销，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）写出平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）当销售价为多少元时，每天可获最大利润？最大利润是多少？

答案

解：（1）y=240-3x（50≤x≤55）；
（2）设售价为t元/箱，可获利润W元，则：

根据性质知当

时，函数有最大值而t=60＞55不符合题意，
50≤t≤55在对称轴左侧，W随t的增大而增大，
故当t=55时，W_最大=

。

举一反三

如图△ABO为边长为2的等边三角形，P为x轴上一动点，以AP为一边作等边三角形△APQ。
（1）如图①，当P运动到直线AB上时，直线BQ的解析式为y=____________；
（2）如图②，当P运动到x轴上某点时，此时直线AQ 与y，轴重合，则直线BQ的解析式为y=_______；（3）如图③，当P运动到x轴上其他点时，此时直线BQ的解析式是否发生改变？若不变，请加以证明；若变，请说明理由。

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东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元／只，售价20元／只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，就按0.10×（购买量-10）的方式来降低单只的售价（例如，某人买20只计算器，于是每只降低0.10×（20-10）=1元，就可以按19元／只的价格购买），但是最低价为16元／只。
（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买x只时（x>10），利润y（元）与购买量x （只）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少？为什么？

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如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D。

（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求证：∠AOB=135°。

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某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元／千克，下面是他们活动结束后的对话。
小丽：如果以10元／千克的价格销售，那么每天可售出300千克，
小强：如果以13元／千克的价格销售，那么每天可获取利润750元，
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y，（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x>0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元[利润=销售量×（销售单价-进价）]？

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某一服装店销售一种进价为50元／件的衬衣，生产厂家规定售价为60～150元，当定价为60元／件时，平均每周可卖出70件，每涨价10元，一周少卖5件。
（1）若销售单价为x元／件（规定x是10的正整数倍），每周销售量为y件，写出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）当每件衬衣定价为多少元时，该店每周的利润最大且销售量最大，最大利润为多少？

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