如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为
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如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为
题型:不详
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如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为______米.
答案
如图,延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DE⊥BC的延长线于点E.
∵∠DCE=30°,CD=8米,
∴CE=CD?cos∠DCE=8×
3
2
=4
3
(米),
∴DE=4米,
设AB=x,EF=y,
∵DE⊥BF,AB⊥BF,
∴△DEF
∽
△ABF,
∴
DE
AB
=
EF
BF
,即
4
x
=
y
20+4
3
+y
…①,
∵1米杆的影长为2米,根据同一时间物高与影长成正比可得,
1
2
=
x
20+4
3
+y
…②,
①②联立,解得x=14+2
3
(米).
故答案为:14+2
3
.
举一反三
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题型:不详
难度:
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2
≈1.414,
3
≈1.732)
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题型:不详
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B.24米
C.12米
D.6米
题型:不详
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