如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高A
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如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高A
题型:哈尔滨
难度:
来源:
如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
答案
过点A作AH⊥CD,垂足为H,
由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,
在Rt△ACH中,tan∠CAH=
CH
AH
,
∴CH=AH?tan∠CAH=
CH
AH
,
∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×
3
3
=2
3
(米),
∵DH=1.5,∴CD=2
3
+1.5,
在Rt△CDE中,
∵∠CED=60°,sin∠CED=
CD
CE
,
∴CE=
CD
sin60°
=
2
3
+1.5
3
2
=(4+
3
)(米),
答:拉线CE的长为(4+
3
)米.
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠ACD=α,若tanα=
3
2
,则sinB=( )
A.
3
5
5
B.
2
5
5
C.
3
13
13
D.
2
13
13
题型:不详
难度:
|
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小明要在坡度为
3
5
的山坡上植树,要想保证水平株距为5 m,则相邻两株树植树地点的高度差应为______m.
题型:不详
难度:
|
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3
≈1.732)
题型:不详
难度:
|
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热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732
)
题型:昆明
难度:
|
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如图,坡高AC=6米,坡度i=1:2,则BC=______米.
题型:不详
难度:
|
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