某校学生去春游,在风景区看到一棵汉柏树,不知这棵汉柏树有多高,下面是两位同学的一段对话:小明:我站在此处看树顶仰角为45°.小华:我站在此处看树顶仰角为30°.
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某校学生去春游,在风景区看到一棵汉柏树,不知这棵汉柏树有多高,下面是两位同学的一段对话:小明:我站在此处看树顶仰角为45°.小华:我站在此处看树顶仰角为30°.
题型:四川省中考真题
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某校学生去春游,在风景区看到一棵汉柏树,不知这棵汉柏树有多高,下面是两位同学的一段对话:
小明:我站在此处看树顶仰角为45°.
小华:我站在此处看树顶仰角为30°.
小明:我们的身高都是1.6m.
小华:我们相距20m.
请你根据这两位同学的对话,计算这棵汉柏树的高度.
(参考数据:
≈1.414,
≈1.732,结果保留三个有效数字)
答案
解:如图所示,延长BC交DA于E.
设AE的长为x米,
在Rt△ACE中,∠ACE=45°,∠AEB=90°,
则∠CAE=45°,
∴AE=CE=x米,
在Rt△ABE中,∠B=30°,AE=x,
∴tanB=
,即:tan30°=
,
∴BE=
x,
∵BE﹣CE=BC,BC=20米,
∴
x﹣x=20,
解得:x=10
+10,
∴AD=AE+DE=10
+10+1.6≈28.9(米).
答:这棵汉柏树的高度约为28.9米.
举一反三
如图,
点
在
轴的正半轴上,
,
,
.点
从点
出发,沿
轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为
秒.
(1)
的坐标;
(2)
时,求
的值;
(3)
为圆心,
为半径的
随点
的运动而变化,当
与四边形
的边(或边所在的直线)相切时,求
的值.
题型:河北省中考真题
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,45°],则极坐标Q[2
,120°]的坐标为
[ ]
A.(﹣
,3)
B.(﹣3,
)
C.(
,3)
D.(3,
)
题型:辽宁省期末题
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。
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(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘米)。
题型:湖北省期中题
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cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径长;
(3)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留π).
题型:浙江省期中题
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m,坝高为2m,斜坡AB的坡度为1∶
,则斜坡DC的坡度为
[ ]
A、1∶2
B、1∶1.5
C、1∶
D、1∶
题型:安徽省期中题
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