过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.

过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.

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过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线相交于AB两点.求线段AB的长.
答案

解析
直线的参数方程为,………………………………………………3分
曲线可以化为.……………………………………………5分
将直线的参数方程代入上式,得
AB对应的参数分别为,∴.…………………………8分
AB.…………………………………………………10分
说明:掌握直线,圆,圆锥曲线的参数方程及简单的应用.
举一反三
设方程 (q为参数)表示的曲线为C,求在曲线C上到原点O距离最小的点P的坐标.
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设极点与原点重合,极轴与轴正半轴重合.已知曲线C1的极坐标方程是:,曲线C2参数方程为:(θ为参数),若两曲线有公共点,则实数m的取值范围是     
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已知二次函数为参数,)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
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已知曲线C的参数方程是为参数),且曲线C与直线=0相交于两点A、B
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求弦AB的垂直平分线的方程(3)求弦AB的长
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在直角坐标系中,以原点O为极点,x 轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线为参数); 直线.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线上的点到直线l的最大距离.
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