过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.
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过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点.求线段AB的长.
题型:不详
难度:
来源:
过点
P
(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线
相交于
A
、
B
两点.求线段
AB
的长.
答案
解析
直线的参数方程为
,………………………………………………3分
曲线
可以化为
.……………………………………………5分
将直线的参数方程代入上式,得
.
设
A
、
B
对应的参数分别为
,∴
.…………………………8分
AB
=
.…………………………………………………10分
说明:掌握直线,圆,圆锥曲线的参数方程及简单的应用.
举一反三
设方程
(
q
为参数)表示的曲线为
C
,求在曲线
C
上到原点
O
距离最小的点
P
的坐标.
题型:不详
难度:
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设极点与原点重合,极轴与
轴正半轴重合.已知曲线C
1
的极坐标方程是:
,曲线C
2
参数方程为:
(θ为参数),若两曲线有公共点,则实数
m
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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已知二次函数
(
为参数,
)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
题型:不详
难度:
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已知曲线C的参数方程是
为参数),且曲线C与直线
=0相交于两点A、B
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求弦AB的垂直平分线的方程(3)求弦AB的长
题型:不详
难度:
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在直角坐标系中,以原点
O
为极点,
x
轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线
(
为参数); 直线
.
(Ⅰ)写出曲线
的普通方程和直线
l
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线
上的点到直线
l
的最大距离.
题型:不详
难度:
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