如图,张明站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,他测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若张明的眼睛与地面的距离是1.8米,BG=1
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如图,张明站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,他测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若张明的眼睛与地面的距离是1.8米,BG=1
题型:湖南省月考题
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如图,张明站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,他测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若张明的眼睛与地面的距离是1.8米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,tan∠BAE=4:3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:
,结果保留两位有效数字).
答案
解:根据题意得:BE⊥AC,GH⊥AC,BG∥AC,
∴四边形BEHG是矩形.
∵tan∠BAE=BE:AE=4:3,AB=10米,
∴BE=8米,AE=6米.
∵DG=1.8米,BG=1米,
∴DH=DG+GH=1.8+8=9.8(米),
AH=AE+EH=6+1=7(米).
在Rt△CDH中,
∵∠C=∠FDC=30°,DH=9.8米,
tan30°=
=
,
∴CH=
(米).
又∵CH=CA+7,即
=CA+7,
∴CA≈9.95≈10(米).
答:CA的长约是10米.
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