如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°,已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高。(精确到0.1米)(参考数
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如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°,已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高。(精确到0.1米)(参考数
题型:期末题
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如图,小明为测量某铁塔AB的高度,他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°,已知小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔AB的高。(精确到0.1米)
(参考数据:sin43° =0.6820, cos43 ° =0.7314, tan43 ° =0.9325)
答案
解:如图,可知四边形DCBE是矩形,
则EB = DC =1.5米,DE=CB=10米
在Rt△AED中,∠ADE=α
=
43°
那么tanα=
所以,AE=DEtan43° =10×0.9325=9.325
所以,AB=AE+EB =9.325+1.5=10.825≈10.8(米)。
举一反三
如图,
、
是两座现代城市,
是一个古城遗址,
城在
城的北偏东
的方向上,在
城的北偏西
的方向上,且
城与
城相距
千米,
城在
城的正东方向. 以
为圆心,以
千米为半径的圆形区域内有地下文物. 现要在
、
两城市间修建一条笔直的高速公路.
(1)请你计算公路的长(结果保留根号).
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[ ]
A.
米
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C.
米
D.100·cosβ米
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