小明的家在某公寓楼AD内,他家的前面新建了一座大厦BC,小明想知道大厦的高度,但由于施工原因,无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离,于是小明在他家的楼底A处
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小明的家在某公寓楼AD内,他家的前面新建了一座大厦BC,小明想知道大厦的高度,但由于施工原因,无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离,于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°,已知公寓楼AD的高为60米,请你帮助小明计算出大厦的高度BC. |
答案
解:如图,由题意知:四边形ACED是矩形. ∴AC=DE,DA=EC=60米,∠BDE=30°.设DE=x,在Rt△BDE中, ∵tan∠BDE=, ∴BE=x×tan∠BDE=x.在Rt△BAC中, ∵tan∠BAC=, ∴BC=x,即x=x+60,解得:x=30, ∴BC=BE+EC=x+60=×30+60=90(米). 答:大厦的高度BC为90米. |
举一反三
我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳,如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画中心位置E处,且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米,求: (1)装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到1°); (2)装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米)。 |
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如图,小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的A处,用测角仪测得古塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5m,则古塔BE的高为 |
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A.(20﹣1.5)m B.(20+1.5)m C.31.5m D.28.5m |
如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 |
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A. m B.4 m C. m D.8 m |
某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度为i=1:,坝外斜坡的坡度为1:1,则两个坡角的和为( ) |
在平行四边形ABCD中,对角线AC长为10cm,∠CAB=30°,AB= 6cm,则平行四边形ABCD的面积为( )cm2。 |
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