2007年10月24日18时05分，嫦娥一号卫星在中国西昌卫星发射中心用长征三号火箭发射成功，从这里开始了自己的奔月之旅，开启了中国深空探测的新历程．已知地球近

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2007年10月24日18时05分，嫦娥一号卫星在中国西昌卫星发射中心用长征三号火箭发射成功，从这里开始了自己的奔月之旅，开启了中国深空探测的新历程．已知地球近地卫星的周期约为84分钟，地球的半径为6400km，再根据其他的常识和知识，可以估算出地球和月球之间的距离为（　　）

A．3.6×10⁴km

B．4.2×10⁴km

C．3.8×10⁶km

D．3.8×10⁵km

答案

根据开普勒第三定律

=k
所以

r月3

r卫3

T月2

T卫2

而r_卫=R，所以r月=R

(

T月

T卫

代入数据得r月=6400×

(

27×24×3600

84×60

km≈3.8×10⁵km．
故选D．

举一反三

设质量相等的甲、乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，其半径分别为R和r，则（　　）

A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R：r

B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1：1

C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1：1

D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R：r

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我国自行研制并发射成功的风云一号、风云二号气象卫星都绕地球做匀速圆周运动，周期分别为12h和24h，下列说法中正确的是（　　）

A．风云一号的运行轨道离地面较高

B．风云一号的线速度较小

C．风云一号的角速度较小

D．风云一号的向心加速度较大

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在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，轨道半径R_A＜R_B＜R_C，下列说法正确的是（　　）

A．根据v=

，可知V_A＜V_B＜V_C

B．根据万有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C

C．向心加速度a_A＞a_B＞a_c

D．运行角速度ω_A＞ω_B＞ω_C

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如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子的径迹，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r₁＞r₂＞r₃，并相切于P点．设T、v、a、t分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（　　）

A．T₁=T₂＜T₃

B．v₁=v₂＞v₃

C．t₁=t₂＜t₃

D．a₁=a₂＞a₃

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一般宇宙飞船飞近某一个新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运动数圈后，着陆在该行星上．宇宙飞船上备有以下器材：停（秒）表一只；质量为m的物体一个；弹簧秤一个；天平一架（附砝码一套）．已知宇航员在靠近行星表面的圆形轨道上绕行及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据可以求出该行星的质量M和半径R（已知万有引力常量为G）．试分析：
（1）宇航员两次测量所选用的器材和测量的物理量；
（2）由题述已知量和测量的物理量推导出该行量的质量M和半径R的表达式．

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