一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的

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一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。则改造后坡面的坡度是（）。

答案

1：4

举一反三

如下图，小华同学假日里去某地旅游，在山脚下准备乘观览车上山。导游告诉游客，索道与水平线成角40 °，坐上很舒服，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，很安全。则山的高度BC约为（）米。（精确到0.1米，起点与终点览车与地面的距离忽略不计。参考数据：sin40 °≈0.64，cos40 °≈0.77，tan40 °≈0.84）

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如下图所示的燕服槽是一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC的长为（）cm及燕尾槽的截面积为（）cm²。

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某条道路上通行车辆限速为80千米/小时，某校数学兴趣活动小组在距离道路60米的点P处建了一个监测点，并将道路上的AB段设定为监测区（如下图）。测得∠A=45 °，∠B=30 °，小轿车通过检测区的时间为6.5秒（精确到0.1秒，不考虑小轿车的车身长）。则该轿车（）超速行驶，简述解决问题的过程。（参考数据：

）

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某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园，如下图所示，∠ACB=90 °，BC=60米，∠A=36 °，
（1）若入口处E在AB边上，且与A、B等距离，则CE的长约为（）米。（精确到个位）；
（2）若D点在AB边上，计划沿线段CD修一条水渠．已知水渠的造价为50元/米，水渠路线应沿垂线段CD修水渠造价最低，最低造价为（）元。
（其中sin36 °=0.5878，cos36 °=0.8090，tan36 °=0.7265）

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小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如下图所示，底层楼高2.56m，楼梯共有16级高度相等的小台阶。现在要安装不锈钢扶手，已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50 °，立柱AD=1m。
（1）点D与点C的高度差DE为（）米；
（2）所用不锈钢材料的总长度约为（）米。（即扶手AB与6根等长立柱的总长度，焊接部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米）。
（参考数据：sin50 °≈0.76，cos50 °≈0.64，tan50 °≈1.19）

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