如图所示，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8 km处，位于景点

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如图所示，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西60°方向上，已知AB=5 km。 
 （1）求景点B与景点D之间的距离(结果精确到0.1  km)；
 （2）会准备由景点D向公路a修建一条距离最短公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长。（结果精确到0.1 km，参考数据：）

答案

解：（1）D 作DE ⊥AC 于E ，过点A 作AF ⊥DB ，交  DB 的延长线于F，

（2）DE=BD·sin∠DBE≈3.1(km)
 景点D向公路口修建的这条公路的长约是3. 1km。