某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度,如图所示,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑
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某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度,如图所示,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑
题型:同步题
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某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度,如图所示,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α,测得A,B之间的距离为4米,tanα=1.6,tanβ=1.2,试求建筑物CD的高度。
答案
解:CD与EF的延长线交于点G,如图,设DG=x米
在Rt△DGF中,
,即
,
在Rt△DGE中,
,即
,
∴
,
,
∴
,
∴
,
解之,得x=19.2,
∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4,
答:建筑物CD的高度为20.4米。
举一反三
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(1)改造后的台阶坡面会缩短多少?
(2)改造后的台阶高度会降低多少?(精确到0.1m ,参考数据:
)
题型:同步题
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题型:同步题
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≈1.73)
题型:同步题
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结果精确到0.1米)
题型:同步题
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[ ]
A.16m
B.18m
C.20m
D.22m
题型:同步题
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