据交管部门统计,高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因,我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速,他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测,该路段

据交管部门统计,高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因,我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速,他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测,该路段

题型:湖南省期末题难度:来源:
据交管部门统计,高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因,我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速,他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测,该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米),如图,他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处,这时,一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来,测得此车从A处到B处所用的时间为2秒,并测得∠APO=59°,∠BPO=45°,试计算AB并判断此车是否超速?(精确到0.001)(参考数据:sin59°≈0.8572,cos59°≈0.5150,tan59°≈1.6643)

答案
解:设该轿车的速度为每小时x千米
∵AB=AO-BO,∠BPO=45°,
∴BO=PO=0.1千米
又AO=OP×tan59°=0.1×1.6643=0.16643
∴AB=AO-BO=0.16643-0.1=0.06643
而2秒=小时
∴x=0.06643×1800=119.574千米/小时
∵119.574<120,
∴该轿车没有超速。
举一反三
某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度为i=1:,坝外斜坡的坡度为1:1,则两个坡角的和为(    )。
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
如图,A、B是两座现代城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°的方向上,在B城的北偏西45°的方向上,且C城与A城相距120千米,B城在A城的正东方向,以C为圆心,以60千米为半径的圆形区域内有地下文物,现要在A、B两城市间修建一条笔直的高速公路。

(1)请你计算公路的长(结果保留根号)
(2)请你分析这条公路有没有可能对地下文物造成破坏。
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,坝坡长为4米,那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是

[     ]

A.,60°
B.,30°
C.,60°
D.,30°
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如图;一轮船自西向东航行,在A处测得某岛C在北偏东60°的方向上。船向前航行40海里后到达B,再测得C岛在北偏东30°的方向上。 已知小岛C周围35海里有暗礁,问轮船按原方向航行是否有触礁的危险?()。

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如图是拉线固定电线杆的示意图。点A 、D、B在同一直线上。已知CD⊥AB,CD=3m,∠CAD=∠CBD=60°,则拉线AC的长是(    )m。

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