课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度,如图,,在A处用测角仪(离地高度1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗
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课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度,如图,,在A处用测角仪(离地高度1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗
题型:湖南省中考真题
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课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度,如图,,在A处用测角仪(离地高度1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度。
答案
解:由题设可知,∠ECD=∠DEC=15°,
∴DE=CD=23(米),
在Rt△EFD中,∠EDF=30°,
∴EF=
DE=11.5(米)
∴EG=EF+FG=11.5+1.5=13(米),答:旗杆EG的高度为13米
举一反三
一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B,在A的北偏东45°方向还有一个加油站C,C到高速公路的最短距离是30千米,B、C间的距离是60千米,想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交,使两路交叉口P到B、C的距离相等,请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)。
题型:黑龙江省中考真题
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如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较小直角边的长为6cm,较小锐角的度数为30°。
(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图(a)的位置,ED"与AB相交于点F,请证明:AF=FD";
(2)将△ECD沿直线l向左平移到(b)的位置,使E点落在AB上,你可以求出平移的距离,试试看;
(3)将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图(c)的位置,使E点落在AB上,请求出旋转角的度数。
题型:湖南省中考真题
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当山风景管理区,为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由44°减至32°,已知原台阶AB的长为5米(BC所在地面为水平面)。
(1)改善后的台阶会加长多少?(精确到0.01米)
(2)改善后的台阶多占多长一段地面?(精确到0.01米)
题型:湖北省中考真题
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为纪念***主席横渡长江五十周年,“强渡长江”挑战赛的预演赛6月6日在武汉拉开帷幕,一名游泳爱好者在“强渡长江”预演赛时,由于水流作用,实际游泳路线比理想路线偏离约10°,预演处江面宽约2500米,那么这名游泳爱好者实际游了约( )米。(结果精确到0.1米,sin10°≈0.174,cos10°≈0.985,tan10°≈0.176)
题型:湖北省中考真题
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如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的斜坡的坡度i=1:
,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°。
(1)求小山的高度;
(2)求铁架的高度(
≈1.73,精确到0.1米)。
题型:湖南省中考真题
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