某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CA

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某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CAD=43.8°，∠CBD=39.2°，已知A，D，B三点在同一直线上，那么氢气球离地面的高度是多少米？（精确到0.1米）（参考数据sin43.8°≈0.69，tan43.8°≈0.96，sin39.2°≈0.63，tan39.2°≈0.82）

答案

解：在Rt△ACD中，

所以

同理

∴

（米），
答：氢气球离地面的高度是35.4米。

举一反三

江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”。九年级（2）班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C，测得∠BCD=28°，∠ACD=48°25′，已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”AB的高度约为

[ ]

A.152米
B.361米
C.202 米
D.683米

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一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD，已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD约为（注：数据

≈1.732，

≈1.414供计算时选用）

[ ]

A．68米
B．70米
C．121米
D．123米

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如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度，1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：

（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）
（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）

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游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上，求灯塔A到航线OB的最短距离（答案可以含根号）。

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如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB），小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度。以下数据供选用：

。

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