如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度，1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13k

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如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度，1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：

（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）
（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）

答案

解：（1）在

中，

（km）
火箭到达点B时距发射点约

。
（2）在

中，

答：火箭从A点到B点的平均速度约为

。

举一反三

游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上，求灯塔A到航线OB的最短距离（答案可以含根号）。

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如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB），小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度。以下数据供选用：

。

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如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=

，则下列结论正确的有
①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm²；④BD=4

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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去年夏季山洪暴发，几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡，某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC=60°，改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2。
（1）求DC的长；
（2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的长。

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