我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公

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我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：

，

）

答案

解：过点C作CD⊥AB于D
∴AD=CD·cot45°=CD
BD=CD·cot30°=

∵BD+AD=AB=2
即

+CD=2
∴

答：修的公路不会穿越小区，故该小区居民不需搬迁。

举一反三

如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，求DM和BC的水平距离BM。（精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图），求A、B两个村庄间的距离。（结果精确到米，参考数据

）。

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已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2

，则AB=（）。

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甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°，看到楼底C点的俯角为60°，求甲建筑物BC的高。（精确到0.1米，

）

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如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为

[ ]
A.

米
B.

米
C.6·cos52°米
D.

米

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