一个四棱锥的底面为正方形,其直观图与三视图如图所示,则二面角P-DC-A的正弦值为 [ ]A.B.C.D.
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一个四棱锥的底面为正方形,其直观图与三视图如图所示,则二面角P-DC-A的正弦值为 [ ]A.B.C.D.
题型:专项题
难度:
来源:
一个四棱锥的底面为正方形,其直观图与三视图如图所示,则二面角P-DC-A的正弦值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
答案
C
举一反三
如图,正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直,且长度均为2,E、F分别是AB、AC的中点,H是EF的中点,过EF的平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A
1
、B
1
、C
1
,已知OA
1
=
,
(1)求证:B
1
C
1
⊥面OAH;
(2)求二面角O-A
1
B
1
-C
1
的大小.
题型:江西省高考真题
难度:
|
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如图,四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=
,AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2,
(Ⅰ)求二面角B-AF-D的大小;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积。
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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如图1,已知ABCD是上、下底边长分别为2和6,高为
的等腰梯形,将它沿对称轴OO
1
折成直二面角,如图2。
(1)证明:AC⊥BO
1
;
(2)求二面角O-AC-O
1
的大小。
题型:湖南省高考真题
难度:
|
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如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=
,
(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的体积;
(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值。
题型:高考真题
难度:
|
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如图,在多面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,上、下底面矩形的长、宽分别为c,d与a,b且a>c,b>d,两底面间的距离为h。
(1)求侧面ABB
1
A
1
与底面ABCD所成二面角正切值;
(2)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式V
估
=S
中截面
·h来计算,已知它的体积公式是
(S
上底面
+4S
中截面
+S
下底面
),试判断V
估
与V的大小关系,并加以证明。
题型:北京高考真题
难度:
|
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