汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图），求A、B两个村庄间的距

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汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图），求A、B两个村庄间的距离。（结果精确到米，参考数据

）。

答案

解：根据题意得：∠A=30°，∠PBC=60°
所以∠APB=60°-30°，
所以∠APB=∠A，
所以AB=PB
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450
所以PB=

所以

（米）
答：A、B两个村庄间的距离520米。

举一反三

已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2

，则AB=（）。

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甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°，看到楼底C点的俯角为60°，求甲建筑物BC的高。（精确到0.1米，

）

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如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为

[ ]
A.

米
B.

米
C.6·cos52°米
D.

米

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如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁，一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险？

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两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积。

（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由。

（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值。

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