某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一
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某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一
题型:辽宁省中考真题
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某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面BE的垂线,垂足为C。
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长。(结果保留根号)
答案
解:(1)∵
,
∴
,
又∵
,
∴
,
∵
,
∴
;
(2)过点D作
于点G,
在
中,
,
∴
又∵
,
∴
在
中,
∴
,
∴
(米),
答:索道长
米。
举一反三
如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°,已知甲建筑物高AB=36米。
(1)求乙建筑物的高DC;
(2)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01米)。
(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
题型:内蒙古自治区中考真题
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花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高4米的小区商场,商场以上是居民住房,在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼,当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时,问:
(1)商场以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使商场采光不受影响,两楼应相距多少米?(结果保留一位小数)(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)。
题型:内蒙古自治区中考真题
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一架5米长的梯子斜靠在墙上,测得它与地面的夹角为40°,则梯子底端到墙角的距离为
[ ]
A.5sin40°
B.5cos40°
C.
D.
题型:辽宁省中考真题
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要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°,如图,现有一个长6m的梯子,梯子底端与墙角的距离为3m。
(1)求梯子顶端B距离墙角C的距离;(结果精确到0.1m)
(2)计算此时梯子与地面所成角α,并判断人能否安全使用这个梯子。(
≈1.732,
≈1.414)。
题型:内蒙古自治区中考真题
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如图,某建筑物直立于水平地面,BC=9米,∠B=30°,要建造楼梯,使每阶台阶高度不超过20厘米,那么此楼梯至少要建 阶(最后一阶不足20厘米按一阶计算,
≈1.732)。
题型:青海省中考真题
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