某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时,如图所示,已知测速站C到公路m的距离CD为30米,一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车,在A处测得测
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某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时,如图所示,已知测速站C到公路m的距离CD为30米,一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车,在A处测得测
题型:辽宁省中考真题
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某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时,如图所示,已知测速站C到公路m的距离CD为30
米,一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车,在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向,在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向,此车从A行驶到B所用的时间为3秒。
(1)求从A到B行驶的路程;
(2)通过计算判断此车是否超速。
答案
解:(1)在Rt△ACD中,
∵∠CDA=90°,CD=30
,∠CBD=60°,
∴BC=
=30
×
=60,
∵∠BAC=30°,∠CBD=60°,
∴∠BCA=∠BAC=60°-30°=30°,
∴AB=BC=60,
答:从A到B行驶的路程为60米;
(2)∵从A到B的时间为3秒,
∴小汽车行驶的速度为v=
=20(米/秒)=72(千米/时),
∵72千米/时>70千米/时,
∴小汽车超速。
举一反三
如图,小明站在窗口向外望去,发现楼下有一棵倾斜的大树,在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°,若已知∠ABD=60°,CD=20m,BD=16m,请你帮小明计算一下,如果大树倒在地面上,其顶端A与楼底端D的距离是多少米?(结果保留整数,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)。
题型:辽宁省中考真题
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如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到达C处,测得∠BCP=30°,求这条河的宽。(结果保留根号)
题型:辽宁省中考真题
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张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度,于是他爸爸查阅资料后告诉他,聂耳山的高度是12米,铜像(图中AB)高度比底座(图中BD)高度多1米,且聂耳山的高度+铜像高度+底座高度等于聂耳遇难时的年龄,张明随后用高度为1米的测角仪(图中EF)测得铜像顶端点A的仰角β=51°24′,底座顶端点B的仰角α=26°36′,请你帮助张明算出聂耳铜像AB的高度及聂耳遇难时的年龄(把聂耳铜像和底座近似看在一条直线上,它的抽象几何图形如图)。(参考数据:tan26°36′≈0.5,tan51°24′≈1.25)
题型:云南省中考真题
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如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯。
(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)。(参考数据:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)
题型:辽宁省中考真题
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如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD。(结果保留根号)
题型:重庆市中考真题
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