如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障，已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上，求B

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障，已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上，求B，C之间的距离（结果精确到0.1海里）。参考数据：sin37≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75 ，sin 65°≈0.91，cos 65°≈0.42，tan65°≈ 2.14

答案

解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，AB=20，∠B=37°，
∴AD=AB·sin37°=20sin37°≈12，
BD=AB·cos37°=20cos37°≈16，
在Rt△ADC中，∠ACD=65°，
∴

∴BC=BD+CD≈16+5.61=21.61≈21.6（海里），
答：B，C之间的距离约为21.6海里。

举一反三

坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑，数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子。
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高，图（1）为小华测量塔高的示意图，她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶（M）的仰角α=35°，在点A和塔之间选择一点B，测出看塔顶（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6 m，量出自身的高度为1.6 m，请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan35°≈0.7，结果保留整数）；
（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图（2）），你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：__________________________；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ ___________________________。