坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年),为砖彻八角形十三层楼阁式建筑,数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量

坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年),为砖彻八角形十三层楼阁式建筑,数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量

题型:山东省中考真题难度:来源:
坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年),为砖彻八角形十三层楼阁式建筑,数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量太子灵踪塔的高度,携带的测量工具有:测角仪、皮尺、小镜子。
(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高,图(1)为小华测量塔高的示意图,她先在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测出看塔顶(M)的仰角α=35°,在点A和塔之间选择一点B,测出看塔顶(M)的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6 m,量出自身的高度为1.6 m,请你利用上述数据帮助小华计 算出塔的高度(tan35°≈0.7,结果保留整数);
(2)如果你是活动小组的一员,正准备测量塔高,而此时塔影NP的长为am(如图(2)),你能否利用这一数据设计一个测量方案?如果能,请回答下列问题:
①在你设计的测量方案中,选用的测量工具是:__________________________;
②要计算出塔的高,你还需要测量哪些数据? ___________________________。
答案
解:(1)设CD的延长线交MN于点E,MN的长为xm,
则ME=(x-1.6)m,
∵β=45°,
∴DE=ME=x-1.6,
∴CE=x-1.6+18.6=x+17,


解得x≈45,
∴太子灵踪塔的高度约为45m;
(2)①测角仪、皮尺;
②站在P点看塔顶的仰角、自身的高度。(注:答案不唯一)。
举一反三
已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3)。
(1)求证:△OMD≌△BAO;
(2)若直线l:y=kx+b把⊙M的面积分为二等份,求证:
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如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为
[     ]
A.320cm
B.395.24cm
C.431.76cm
D.480cm
题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
如图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得 俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度。(精确到1米,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)
题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动,如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点4处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC为(    )米(精确到0.1米)。(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)
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