如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得 俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底

题型：安徽省中考真题难度：来源：

如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得 俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度。（精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

答案

解：由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点，
已知AB=4000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°，
∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°，
∴∠BAC=∠BCA，
∴BC=BA=4000（米），
在Rt△BEC中，EC=BC·sin 60°=（米）
∴（米），
答：海底黑匣子C点处距离海面的深度约为3964米。