五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正
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五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正
题型:广东省中考真题
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五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离。(结果精确到0.1米)
答案
解:由题意可知:作PC⊥AB于C,∠ACP=∠BCP=90°,∠APC=30°,∠BPC=45°,
在Rt△ACP中,
∵∠ACP=90°,∠APC=30°,
∴AC=
AP=50,PC=
AC=50
,
在Rt△BPC中,
∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,
∴BC=PC=50
,
∴AB=AC+BC=50+50
≈50+50×1.732≈136.6(米),
答:景点A与B之间的距离大约为136.6米。
举一反三
如图1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8,以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E。
(1)求点B的坐标;
(2)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长。
题型:广西自治区中考真题
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在学习了解直角三角形的有关知识后,一学习小组到操场测量学校旗杆的高度,如图,在测点D处安置测倾器,测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°,量得仪器的高CD为1.5米,测点D到旗杆的水平距离BD为18米,请你根据上述数据计算旗杆AB的高度(结果精确到0.1米;参考数据
≈1.73)
题型:广西自治区中考真题
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某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°,为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡。
(1)求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米);
(2)如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗?(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12"≈0.85,tan49°30"≈1.17)
题型:广西自治区中考真题
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB=8,则AC·BC的值为
[ ]
A.14
B.
C.
D.16
题型:广西自治区中考真题
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如图所示,一艘轮船以30海里/小时的速度向正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处时测得灯塔C在北偏西45°方向,当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离。(结果精确到0.1海里,参考数据
≈1.41,
≈1.73)
题型:黑龙江省中考真题
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