在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度，如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.

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在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度，如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据

≈1.73）

答案

解：过点C作CE⊥AB，垂足为E，则四边形BDCE是矩形，
∴BD=CD=1.5（米），EC=BD=18（米），
在Rt△ACE中，
∴AE=CE·tan∠ACE=18·tan30°≈10.38（米），
∴AB=AE+BE=10.38+1.5=11.9，
答：旗杆AB的高度为11.9米。

举一反三

某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD=68°，为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡。

（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12"≈0.85，tan49°30"≈1.17）

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8，则AC·BC的值为

[ ]
A.14
B.

D.16

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如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处时测得灯塔C在北偏西45°方向，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离。（结果精确到0.1海里，参考数据

≈1.41，

≈1.73）

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如图，ABCD是一张边AB长为2，边AD长为l的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A"处，折痕交边AD于点E。

（1）求∠DA"E的大小；
（2）求△A"BE的面积。

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如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m，在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？（tan54°≈1.38，结果精确到0.1m）

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