如图，ABCD是一张边AB长为2，边AD长为l的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A"处，折痕交边AD于点E。（1）求∠DA"E的大小

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

如图，ABCD是一张边AB长为2，边AD长为l的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A"处，折痕交边AD于点E。
（1）求∠DA"E的大小；
（2）求△A"BE的面积。

答案

解：（1）由于Rt△ABE≌Rt△A"BE，
则在Rt△A"BC中，A"B=2，BC=1，得∠BA"C=30°，又∠BA"E=90°，所以∠DA"E=60°；
（2）设AE=x，则ED=1-x，A"E=x，
在Rt△A"DE中，sin∠DA"E=，
即，得x=4-2，
在Rt△A"BE中，A"E=4-2，A"B=AB=2，
所以S△A"BE=×2×（4-2）=4-2。