设想人类开发月球,不断地把月球上的矿藏搬运到地球上.假如经过长时间开采后,地球仍可看成均匀球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较A.地球与月球间的万有引
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设想人类开发月球,不断地把月球上的矿藏搬运到地球上.假如经过长时间开采后,地球仍可看成均匀球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较A.地球与月球间的万有引
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设想人类开发月球,不断地把月球上的矿藏搬运到地球上.假如经过长时间开采后,地球仍可看成均匀球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动则与开采前比较
A.地球与月球间的万有引力将变大
B.地球与月球间的万有引力将减小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动的周期将变短
答案
B、D
解析
设地球和月球的质量分别为M、m,它们之间的引力为
,由于地球和月球M+m是一常数,根据数学知识,当M=m时,M·m取最大值,M、m相差越多,M·m越小,
越小。地球比月球的质量大,还要把月球上的矿藏搬运到地球上,就使得M,m相差更多,所以M·m就越小,
越小。
举一反三
已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49
1011m, 公转的周期T=3.16
107s,求太阳的质量M。
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如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,则可估算此恒星的密度为多少?
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在天文学中,把两颗相距较近的恒星叫双星,已知两恒星的质量分别为m和M,两星之间的距离为L,两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动,如图所示,求恒星运动的半径和周期。
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如图所示,在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体中心2R处,有一质量为m的质点,M对m的万有引力的大小为F。现从M中挖出一半径为r的球体,如图,OO′=R/2。求M中剩下的部分对m的万有引力的大小。
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M
的恒星和质量为
m
的行星(
M
>
m
),在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某一定点
C
为中心、半径为
a
的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设万有引力常量为
G
,恒星和行星的大小可忽略不计,则下图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是( )
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