如图,要在某县某的一个林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN 上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向
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如图,要在某县某的一个林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN 上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向
题型:河北省模拟题
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如图,要在某县某的一个林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN 上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上。
(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:
≈1.732)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?
答案
解:(1)理由如下:
如图,过C作CH⊥AB于H,设CH=x,
∵∠EAC=45°,∠FBC=60°,
∴∠CAH=45°,∠CBA=30°,
在Rt△ACH中,AH=CH=x,
在Rt△HBD中,tan∠HBC=
,
∴HB=
,
∵AH+HB=AB,
∴x+
x=600,
解得x=
≈220(米)>200(米),
∴MN不会穿过森林保护区;
(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成工程需要(y-5)天,
根据题意得:
=(1+25%)
,
解得:y=25,
经检验知:y=25是原方程的根,
答:原计划完成这项工程需要25天。
举一反三
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题型:河北省模拟题
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,
)
题型:河北省模拟题
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(参考数据:
,
,
,
)
题型:内蒙古自治区中考真题
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