2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接
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2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接
题型:浙江省模拟题
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2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。
已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树***倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
(1)求∠CAE的度数;
(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:
,
,
)。
答案
解:(1)延长BA交EF于点G,
在Rt△AGE中,∠E=23°,
∴∠GAE=67°,
又∵∠BAC=38°,
∴∠CAE=180°-67°-38°=75°;
(2)过点A作
,垂足为H,
在△ADH中,∠ADC=60°,AD=4,
∴
,
∴
,
在
中,
,
∴
,
CD=CH+HD=2+
∴这棵大树折点C到坡面AE的距离=CD-
米,
答:这棵大树折断前高约10米。
举一反三
如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度(
,结果保留一位小数)。
题型:安徽省中考真题
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某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”。以下是该课题小组研究报告的部分记录内容:
请你根据表格中记录的信息,计算旗杆AG的高度。(
取1.7,结果保留两个有效数字)
题型:福建省中考真题
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某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图所示,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处,测得B在点C的南偏西60°的方向上,他们测得东江的宽度是多少米? ((结果保留整数,参考数据:
)
题型:广东省中考真题
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如图,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=( )米。
题型:广东省中考真题
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一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度。(参考数值:tan31°≈
)
题型:贵州省中考真题
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