一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40
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一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40
题型:贵州省中考真题
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一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度。(参考数值:tan31°≈
)
答案
解:过点C作CD⊥AB于D,
由题意∠DAC=31°,∠DBC=45°,设CD=BD=x米,
则AD=AB+BD=(40+x)米,
在Rt△ACD中,tan∠DAC=
,则
,解得x=60(米)。
举一反三
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3, AC=4,则sinA的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:广西自治区中考真题
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在“我爱家乡”的主题活动中,某数学兴趣小组决定测量灵泉寺观音塔DC的高度(如图)。在广场A处用测角仪测得塔顶D的仰角是45°,沿AC方向前进15米在B处测得塔顶D的仰角是60°,测角仪高1.5米。求塔高DC(保留3个有效数字)(
)
题型:四川省中考真题
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在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为a,则用[p,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系,例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[
,45°],若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为
[ ]
A.
B.
C.
D.(2,2)
题型:贵州省中考真题
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如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
,堤高BC=5cm,则坡面AB的长是
[ ]
A、10m
B、10
m
C、15m
D、5
m
题型:湖南省中考真题
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如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2
),B(2,0)直线AB与反比例函数
的图像交与点C和点D(-1,a)。
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求∠ACO的度数;
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长。
题型:湖南省中考真题
难度:
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