已知如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB= 8,求梯形ABCD的高。
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已知如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB= 8,求梯形ABCD的高。
题型:北京模拟题
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已知如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB= 8,求梯形ABCD的高。
答案
解:过点C作CE∥DB,交AB的延长线于点E,
∴∠ACE=∠COD=60°,
又∵ DC∥AB,
∴四边形DCEB为平行四边形,
∴BD=CE,BE=DC=3,AE=AB+BE=8+3=11,
又∵DC∥AB,AD=BC,
∴DB=AC=CE,
∴△ACE为等边三角形,
∴AC=AE=11,∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H,
在Rt△ACH中,CH=
∴梯形ABCD的高为
。
举一反三
已知如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E。
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若DE=2,tanC=
,求⊙O的直径。
题型:北京模拟题
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已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC于点A,AB=AC,BD=BC,求∠ABD的度数。
题型:北京模拟题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长。
题型:北京中考真题
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如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔p在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到环海路的距离。
题型:北京模拟题
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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=
,BC=26。
求(1)cos∠DAC的值;
(2)线段AD的长。
题型:北京模拟题
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