已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC于点A，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数。

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答案

解：过点A、D分别向BC作垂线，垂足为点E、F，
∵AD∥BC，
∴AE=DF，
∵AB⊥AC，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
AE=

BC，
∵BD=BC，
∴DF=AE=

BC=

BD，
在Rt△BDF中，
sin∠DBF=DF/BD=

，
∴∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°。

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。

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如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔p在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离。

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如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=

，BC=26。
求（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长。

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小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20m，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5m，求此时风筝离地面高度。（计算结果精确到0.1 m，

≈1.732）

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已知如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC。

（1）求证：AC= BD；
（2）当sinC=

，BC= 12时，求AD的长。

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